微分積分学

科目ナンバリング
1090311642

担当者
海野 啓明

 
非常勤
教員研究室
非常勤講師室
DP
1,4
配当年次
1年次・後期
授業形式
講義
授業時間
30時間
単位
選択 2単位


アクティブ・ラーニング

□協定等に基づく外部機関と連携した課題解決型授業 □ディスカッション・ディベート
 ☑グループワーク □プレゼンテーション □実習・フィールドワーク □該当なし

【授業内容】

はじめに二次関数、三角関数、指数関数、対数関数の特徴を復習します。
微分係数と導関数を学んでから、微分公式とその使い方を習得します。応用として、関数の近似法、極値を求めて関数のグラフを描く方法を学びます。
次に、不定積分の求め方を学び、置換積分、部分積分法を習得します。続いて定積分を学び、応用として図形の面積を計算します。
さらに偏微分、重積分などを学びます。


【学習の到達目標】

三角関数、指数関数、対数関数について学習したのち、それらの関数の導関数の求め方を学びます。その応用として関数のグラフが描画できることを目指します。そして、導関数の逆演算としての不定積分について理解し、面積や体積が定積分によって計算できることを目標とします。また、2変数関数の微積分の理解も目標とします。


【成績評価方法】

平常点20%、小テストとレポート30%、定期試験50%によって総合的に評価します。

【課題等のフィードバック方法】

講義終了後、質問を受け付け回答します。授業終了前に小テストを実施し、その解説を次の時間に行います。


【履修上の注意・予習・復習について】

復習をして学習したことを定着させて下さい。演習時間は授業中では不足するので、数理学IIで補ってもらいます。電卓と調べ学習以外の携帯電話の使用は禁止します。


【受講して得られる効果・メリット、その他】

微分積分学は電気、物理学、専門科目を学ぶ上で基礎となるので、しっかり修得すると応用にも役に立ちます。例えば、自然現象、工学的現象は微分方程式で表現されることが多い、その解は積分により得られるので、微分積分学を学んでおけばそれらの現象の理解が早まります。

授業計画

担当教員学習内容学習課題・必要な学習時間/予習・学習時間時間(分)
1海野 啓明1変数関数直線と2次曲線の性質についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
2海野 啓明三角関数三角関数の性質とグラフについての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
3海野 啓明逆三角関数逆三角関数の性質とグラフについての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
4海野 啓明指数・対数関数指数・対数関数の性質についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
5海野 啓明導関数の定義関数の微分係数と導関数についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
6海野 啓明初等関数の導関数積・商・合成関数の微分公式についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
7海野 啓明関数の増減関数の導関数と極大・極小についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
8海野 啓明関数のグラフ関数の増減表とグラフの描画についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
9海野 啓明不定積分初等関数の微分公式と不定積分についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
10海野 啓明置換積分合成関数の微分公式と置換積分についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
11海野 啓明部分積分積の微分公式と部分積分についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
12海野 啓明定積分の定義と計算関数のリーマン和と定積分についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
13海野 啓明定積分の応用面積と回転体の体積の求め方についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
14海野 啓明偏導関数2変数関数の偏導関数についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
15海野 啓明重積分2変数関数の累次積分と重積分についての例題と練習問題を解き、学習内容で不確実な部分をノートに記す。240
教科書
「やさしく学べる 微分積分」 石村園子著 共立出版
参考書
解説、演習問題などのプリントを配布して、理解を深めます。
備考
関数電卓を用意して下さい。電卓には「平方根」、「指数関数」、「グラフ描画」の機能があると便利です。スマートフォンのアプリでも良いです。