応用数学

科目ナンバリング
1090331651

担当者
藤木 澄義

 
常勤
教員研究室
1403
DP
1,4
配当年次
2年次・前期
授業形式
講義
授業時間
30時間
単位
選択 2単位


アクティブ・ラーニング

□協定等に基づく外部機関と連携した課題解決型授業 □ディスカッション・ディベート
 □グループワーク □プレゼンテーション □実習・フィールドワーク ☑該当なし

【授業内容】

理工系で必要となる応用数学を講義する。内容は複素関数論とフーリエ解析である。複素関数論は応用数学の基本をなす。なぜ複素数を扱うのかを理解し、複素数と2次元ベクトルの関係、極形式とオイラーの関係式、三角関数と指数関数の関係、微分と正則関数、対数関数と多価関数、分岐点と留数などを理解してゆく。
三角関数の直行性とフーリエ級数は信号処理の基本をなす。フーリエ級数の基本を理解し、周期関数、非周期関数の複素フーリエ変換までを理解してゆく。


【学習の到達目標】

教科書の基本的な概念と例題を正しく理解すること。


【成績評価方法】

出席、ミニテスト、レポート、期末試験によって総合的に評価する。

【課題等のフィードバック方法】

毎回出席カードを配布し、演習のレベル、スピード、理解度、その他の意見・感想を書かせる。


【履修上の注意・予習・復習について】

1年次の「微分積分学」を履修していること。


【受講して得られる効果・メリット、その他】

応用数学を基本から理解して使えるようになる。

授業計画

担当教員学習内容学習課題・必要な学習時間/予習・学習時間時間(分)
1藤木 澄義複素数と極形式複素数と極形式を理解する240
2藤木 澄義絶対値と偏角絶対値と偏角を理解する240
3藤木 澄義オイラーの関係式オイラーの関係式を理解する240
4藤木 澄義初等関数複素関数の初等関数を理解する240
5藤木 澄義複素関数の微分複素関数の微分を理解する240
6藤木 澄義正則関数正則関数を理解する240
7藤木 澄義コーシー・リーマンの関係式コーシー・リーマンの関係式を理解する240
8藤木 澄義複素積分と積分定理複素積分と積分定理を理解する240
9藤木 澄義コーシーの積分表示コーシーの積分表示を理解する240
10藤木 澄義テーラー級数テーラー級数と収束半径を理解する240
11藤木 澄義特異点と留数特異点と留数及び留数定理を理解し応用できるようになる240
12藤木 澄義三角関数の直行性三角関数の直行性を理解する240
13藤木 澄義フーリエ級数とフーリエ係数フーリエ級数とフーリエ係数を理解し計算できるようになる240
14藤木 澄義複素フーリエ級数複素フーリエ級数を理解し、利用できるようになる240
15藤木 澄義フーリエ積分とフーリエ変換フーリエ積分とフーリエ変換を理解する240
教科書
「新 応用数学」 高遠節夫他 大日本図書
参考書
なし
備考
なし