線形代数学

科目ナンバリング
1110211612

担当者
伊藤 朋幸

 
非常勤
教員研究室
非常勤講師室
DP
1,2
配当年次
1年次・前期
授業形式
講義
授業時間
30時間
単位
必修 2単位


アクティブ・ラーニング

□協定等に基づく外部機関と連携した課題解決型授業 □ディスカッション・ディベート
 □グループワーク □プレゼンテーション □実習・フィールドワーク ☑該当なし

【授業内容】

ベクトル、行列の定義、演算を学習した後、連立一次方程式の解法、逆行列を求めるための行列の基本変形を学ぶ。ベクトルの一次独立性、階数(ランク)などを学習する。その後、行列式の定義、基本性質、逆行列の公式・クラメルの公式を用いての連立一次方程式の解の公式などの基礎を学習した後ベクトル空間と線形写像について学習し、一通り線形代数の基礎的内容が見渡せるようにする。


【学習の到達目標】

ベクトル、行列、行列式は様々な分野で重要な役割を果たす考え方であり、役に立つ道具である。ベクトルや行列の記法に慣れて計算できるようになること、行列式の意味を理解し、その応用として、逆行列を求めたり連立一次方程式の解を求めることができる。


【成績評価方法】

課題・レポート(30%程度)、試験(70%程度)により、総合的に評価する。

【課題等のフィードバック方法】

課題(レポート)は提出後、点検して早めに返却する。提出された課題の出来具合を見て、解説が必要な部分については、適宜授業の中で解説する。


【履修上の注意・予習・復習について】

予習については、授業でやる内容をあらかじめ読んで授業に臨んでもらいたい。復習については、教科書の問題をなるべく全部解きながら、理解を深めていくこと。また、時間を充分かけて、抽象的な内容を把握できるように努力すること。線形代数学は、理論的にすっきりしているので表面のみの理解に終わらないようにすることが望ましい。


【受講して得られる効果・メリット、その他】

微積分学と同様に、様々な専門科目の基礎となる内容であり、計算法、考え方をしっかりと理解して身に付けることができる。

授業計画

担当教員学習内容学習課題・必要な学習時間/予習・学習時間時間(分)
1伊藤 朋幸ガイダンス、行列とその演算(ベクトル)シラバスを読み講義の内容を確認すること。教科書の§1を読んでくること。授業後は指示された問題をしっかりと解くこと。240
2伊藤 朋幸行列とその演算(行列)今回の授業内容について教科書の§2を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
3伊藤 朋幸行列とその演算(行列の乗法)今回の授業内容について教科書の§3を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
4伊藤 朋幸行列とその演算(逆行列)今回の授業内容について教科書の§4を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
5伊藤 朋幸行列の基本変形(行列の基本変形とは)今回の授業内容について教科書§5を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
6伊藤 朋幸行列の基本変形(ベクトルの一次独立性)今回の授業内容について教科書§6を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
7伊藤 朋幸行列の基本変形(行列の階数)今回の授業内容について教科書§7を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
8伊藤 朋幸行列の基本変形(連立一次方程式)今回の授業内容について教科書§8を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
9伊藤 朋幸行列の基本変形(逆行列の計算)今回の授業内容について教科書§9を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
10伊藤 朋幸行列式(面積・体積と行列式)今回の授業内容について教科書§10を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
11伊藤 朋幸行列式(行列式の基本性質)今回の授業内容について教科書§11を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
12伊藤 朋幸行列式(積の行列式)今回の授業内容について教科書§12を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
13伊藤 朋幸行列式(逆行列の公式・クラメルの公式)今回の授業内容について教科書§13を読んでくること。授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
14伊藤 朋幸総合演習1(小テストと解説)これまでの授業内容についての小テストをし解説をする。勉強をして授業に臨み、授業後は、問題演習をして理解を深めること。240
15伊藤 朋幸総合演習2(解説、質問)今までの授業全般についての総合演習をするのでしっかり勉強し、疑問点を持って授業に臨むこと。240
教科書
「テキスト線形代数」小寺 平治著 共立出版
参考書
授業時に指示します。
備考
特になし