微分積分学

科目ナンバリング
1110211613

担当者
伊藤 朋幸

 
非常勤
教員研究室
非常勤講師室
DP
1,2
配当年次
1年次・後期
授業形式
講義
授業時間
30時間
単位
必修 2単位


アクティブ・ラーニング

□協定等に基づく外部機関と連携した課題解決型授業 □ディスカッション・ディベート
 □グループワーク □プレゼンテーション □実習・フィールドワーク ☑該当なし

【授業内容】

まず三角関数、指数関数、対数関数、逆三角関数を学習し、その後、極限の概念を簡単に説明する。導関数の定義、接線の公式、微分法の公式について解説し、いろいろな関数のグラフを描く。さらにマクローリン展開、微分の逆演算としての不定積分を学ぶ。 置換積分法、部分積分法、定積分を学習する。その応用として、図形の面積について説明する。


【学習の到達目標】

三角、逆三角、指数、対数関数について学習したのち、導関数の求め方を理解する。導関数の応用として関数のグラフや関数の級数展開を学び、不定積分について理解し、面積や体積を定積分によって計算することができる。


【成績評価方法】

課題・レポート(30%程度)、定期試験(70%程度)によって総合的に評価する。

【課題等のフィードバック方法】

課題(レポート)については提出後、点検して早めに返却する。提出された課題の出来具合を見て、解説が必要な部分については、適宜授業の中で解説する。


【履修上の注意・予習・復習について】

予習は、授業の内容をテキストで確認してくること。復習については時間をかけて自分で問題を解くことで理解を深めること。例題を読み、練習問題を解いて、理解を深めて欲しい。理解できないところは、授業中に遠慮なく質問すること。


【受講して得られる効果・メリット、その他】

微分積分の授業を通して、それが理工学分野の様々な先端技術を支えるものであることを理解することができる。

授業計画

担当教員学習内容学習課題・必要な学習時間/予習・学習時間時間(分)
1伊藤 朋幸ガイダンス、1変数関数教科書を読んで予習して臨む。受講後、教科書の練習問題を解く。三角関数について復習をしておく。240
2伊藤 朋幸三角関数三角関数について教科書を読み、理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
3伊藤 朋幸逆三角関数逆三角関数とは何かを教科書で調べ、疑問を持って授業に臨む。受講後は、教科書の練習問題を解く。240
4伊藤 朋幸指数・対数関数指数関数・対数関数について教科書を読み、理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
5伊藤 朋幸導関数の定義と微分公式導関数の定義を調べる。微分の基本公式を教科書を読んで整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
6伊藤 朋幸初等関数の導関数様々な導関数について教科書を読んで、導き方で理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
7伊藤 朋幸テイラー展開、マクローリン展開テイラー展開、マクローリン展開とは何かを、教科書で調べてくる。理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
8伊藤 朋幸関数の増減とグラフ関数の増減や凹凸について微分がどう使われるのかを教科書で調べておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
9伊藤 朋幸不定積分不定積分について、その意味と基本公式を、教科書を読んで確認してくる。受講後、教科書の練習問題を解く。240
10伊藤 朋幸置換積分法置換積分法について、教科書を読み、理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
11伊藤 朋幸部分積分法部分積分法について、教科書を読み、理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。受講後、教科書の練習問題を解く。240
12伊藤 朋幸定積分の定義と計算不定積分と定積分の違いについて、教科書を読んでおくこと。受講後、教科書の練習問題を解く。240
13伊藤 朋幸定積分の応用定積分の応用として、曲線や直線で囲まれた図形の面積を求める計算問題をやるので、スムーズに計算できるように練習しておくこと。240
14伊藤 朋幸偏導関数と重積分偏導関数とは何か、重積分とは何かを、教科書を読み調べてくる。理解が難しい点、疑問を感じた点を整理しておく。240
15伊藤 朋幸微分と積分についてのまとめこれまでの授業についての総合演習を行う。あらかじめ勉強して、理解が難しい点、疑問を感じた点を質問できるようにしておく。240
教科書
「やさしく学べる 微分積分」 石村 園子著 共立出版(株)
参考書
授業時に指示する。
備考
特になし。