応用数学

科目ナンバリング
1110321630

担当者
清水 幸弘

 
非常勤
教員研究室
非常勤講師室
DP
2,3
配当年次
2年次・前期
授業形式
講義
授業時間
30時間
単位
必修 2単位


アクティブ・ラーニング

□協定等に基づく外部機関と連携した課題解決型授業 □ディスカッション・ディベート
 □グループワーク □プレゼンテーション □実習・フィールドワーク ☑該当なし

【授業内容】

臨床工学や電気工学で役に立つフーリエ解析の基本を学び、それを通して、フーリエ解析に関係する数学についても学びます。教科書に指定した「フーリエの冒険」では、音声の波を例にフーリエ解析を理解していきます。医療機器から得られる信号や画像も音声と同じように「波の重ね合わせ」として理解することができるようになります。


【学習の到達目標】

次の3つを目標とします。フーリエ級数展開の概念を理解する。そこで用いる数学を使えるようになる。臨床工学で役に立つフーリエ解析(例えばMRI)について知る。


【成績評価方法】

レポート課題と試験で評価します。

【課題等のフィードバック方法】

小テストの解説を次回の講義で行う。


【履修上の注意・予習・復習について】

遅刻をしないで毎回参加することが、「冒険」の基本です。その他の注意点は、初回の講義のときにお話しします。


【受講して得られる効果・メリット、その他】

臨床工学などの理工系の多くの分野で役に立つ「フーリエ解析」の大事なことを数学の苦手な学生さんにも十分に理解できるようになります。難しいと思っていた数学が「分かった」と実感できるようになると、この講義の「冒険」は大成功です。

授業計画

担当教員学習内容学習課題・必要な学習時間/予習・学習時間時間(分)
1清水 幸弘 臨床工学に「フーリエの冒険」が必要な理由240
2清水 幸弘フーリエ級数の概要 ─ 1教科書1章の前半240
3清水 幸弘フーリエ級数の概要 ─ 2教科書1章の後半240
4清水 幸弘フーリエ展開の概要 ─ 1教科書2章の前半240
5清水 幸弘フーリエ展開の概要 ─ 2教科書2章の後半240
6清水 幸弘離散フーリエ展開の概要教科書3章240
7清水 幸弘スペクトル分解教科書4章240
8清水 幸弘これまでのまとめと「冒険」の続きに役立つ数学のリストアップ教科書1章から4章240
9清水 幸弘三角関数教科書6章240
10清水 幸弘三角関数の微分教科書5章と6章240
11清水 幸弘三角関数の積分教科書7章240
12清水 幸弘指数関数と複素数教科書9章と10章240
13清水 幸弘複素フーリエ級数教科書11章240
14清水 幸弘フーリエ変換教科書12章240
15清水 幸弘MRI(核磁気共鳴画像法)とフーリエ変換教科書13書とMRI240
教科書
フーリエの冒険 新装改訂版(ヒッポファミリークラブ)ISBN978-4-906519-14-9
参考書
講義のなかで紹介します。
備考
なし